Розв'яжіть (sinpi/4cospi/6-sinpi/6cospi/4)

$$( \sin \frac { \pi } { 4 } \cos \frac { \pi } { 6 } - \sin \frac { \pi } { 6 } \cos \frac { \pi } { 4 } )$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{4}\approx 0,258819045$$

Стислі кроки з розв’язання

Отримайте значення \sin(\frac{\pi }{4}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\cos(\frac{\pi }{4})$$

Отримайте значення \cos(\frac{\pi }{6}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-\sin(\frac{\pi }{6})\cos(\frac{\pi }{4})$$

Щоб помножити \frac{\sqrt{2}}{2} на \frac{\sqrt{3}}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}-\sin(\frac{\pi }{6})\cos(\frac{\pi }{4})$$

Отримайте значення \sin(\frac{\pi }{6}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}-\frac{1}{2}\cos(\frac{\pi }{4})$$

Отримайте значення \cos(\frac{\pi }{4}) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}-\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Щоб помножити \frac{1}{2} на \frac{\sqrt{2}}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Розкладіть 2\times 2

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{4}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{4} і \frac{\sqrt{2}}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}}{4}$$

Виконайте множення у виразі \sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$$