Розв'яжіть (log4+2)^2-(log4+4)*log4=

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

Обчислити

$$4$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2}.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \log_{10}\left(4\right)+4 на \log_{10}\left(4\right).

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right), знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

Додайте \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} до -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}, щоб отримати 0.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

Додайте 4\log_{10}\left(4\right) до -4\log_{10}\left(4\right), щоб отримати 0.

$$4$$

Розкласти на множники

$$2^{2}$$