Розв'яжіть (x/4-1/2)(-2/3x+4/5)

$$( \frac{ x }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } )(- \frac{ 2 }{ 3 } x+ \frac{ 4 }{ 5 } )$$

Обчислити

$$\frac{\left(6-5x\right)\left(x-2\right)}{30}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Помножте \frac{1}{2} на \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{x}{4}-\frac{2}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x}{4} і \frac{2}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{x-2}{4} на -\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Щоб помножити \frac{x-2}{4} на -\frac{2}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-\left(x-2\right)\times 2}{4\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Виразіть \frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x як єдиний дріб.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Щоб помножити \frac{x-2}{4} на \frac{4}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{\left(x-2\right)\times 4}{4\times 5}$$

Відкиньте 4 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{5}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2\times 3 та 5 – це 30. Помножте \frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3} на \frac{5}{5}. Помножте \frac{x-2}{5} на \frac{6}{6}.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30}+\frac{6\left(x-2\right)}{30}$$

Оскільки \frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30} та \frac{6\left(x-2\right)}{30} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right)}{30}$$

Виконайте множення у виразі 5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right).

$$\frac{-5x^{2}+10x+6x-12}{30}$$

Зведіть подібні члени у виразі -5x^{2}+10x+6x-12.

$$\frac{-5x^{2}+16x-12}{30}$$

Розкласти

$$-\frac{x^{2}}{6}+\frac{8x}{15}-\frac{2}{5}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Помножте \frac{1}{2} на \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{x}{4}-\frac{2}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x}{4} і \frac{2}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{x-2}{4} на -\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Щоб помножити \frac{x-2}{4} на -\frac{2}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-\left(x-2\right)\times 2}{4\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Виразіть \frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x як єдиний дріб.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Щоб помножити \frac{x-2}{4} на \frac{4}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{\left(x-2\right)\times 4}{4\times 5}$$

Відкиньте 4 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{5}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2\times 3 та 5 – це 30. Помножте \frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3} на \frac{5}{5}. Помножте \frac{x-2}{5} на \frac{6}{6}.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30}+\frac{6\left(x-2\right)}{30}$$

Оскільки \frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30} та \frac{6\left(x-2\right)}{30} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right)}{30}$$

Виконайте множення у виразі 5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right).

$$\frac{-5x^{2}+10x+6x-12}{30}$$

Зведіть подібні члени у виразі -5x^{2}+10x+6x-12.

$$\frac{-5x^{2}+16x-12}{30}$$