Розв'яжіть (4/3-1/5)*(3/4-1/6)

$$( \frac{ 4 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } ) \times ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 6 } )$$

Обчислити

$$\frac{119}{180}\approx 0,661111111$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{4}{3} та \frac{1}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$\left(\frac{20}{15}-\frac{3}{15}\right)\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{20}{15} і \frac{3}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{20-3}{15}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Відніміть 3 від 20, щоб отримати 17.

$$\frac{17}{15}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 6 – це 12. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{17}{15}\left(\frac{9}{12}-\frac{2}{12}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{12} і \frac{2}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{17}{15}\times \frac{9-2}{12}$$

Відніміть 2 від 9, щоб отримати 7.

$$\frac{17}{15}\times \frac{7}{12}$$

Щоб помножити \frac{17}{15} на \frac{7}{12}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{17\times 7}{15\times 12}$$

Виконайте множення в дробу \frac{17\times 7}{15\times 12}.

$$\frac{119}{180}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7 \cdot 17}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 0,6611111111111111$$