Розв'яжіть (3/5+1/6)div(1/3+1/5)

$$( \frac{ 3 }{ 5 } + \frac{ 1 }{ 6 } ) \div ( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Обчислити

$$\frac{23}{16}=1,4375$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 5 та 6 – це 30. Перетворіть \frac{3}{5} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 30.

$$\frac{\frac{18}{30}+\frac{5}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Оскільки \frac{18}{30} та \frac{5}{30} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{18+5}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Додайте 18 до 5, щоб обчислити 23.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{1}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{5}{15}+\frac{3}{15}}$$

Оскільки \frac{5}{15} та \frac{3}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{5+3}{15}}$$

Додайте 5 до 3, щоб обчислити 8.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{8}{15}}$$

Розділіть \frac{23}{30} на \frac{8}{15}, помноживши \frac{23}{30} на величину, обернену до \frac{8}{15}.

$$\frac{23}{30}\times \frac{15}{8}$$

Щоб помножити \frac{23}{30} на \frac{15}{8}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{23\times 15}{30\times 8}$$

Виконайте множення в дробу \frac{23\times 15}{30\times 8}.

$$\frac{345}{240}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 15, щоб звести дріб \frac{345}{240} до нескоротного вигляду.

$$\frac{23}{16}$$

Розкласти на множники

$$\frac{23}{2 ^ {4}} = 1\frac{7}{16} = 1,4375$$