Розв'яжіть (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Знайдіть x

$$x=24$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 16x (найменше спільне кратне для 2,x,16).

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Виразіть 8\times \frac{1}{x} як єдиний дріб.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Виразіть \frac{8}{x}x як єдиний дріб.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 16 на \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Оскільки \frac{8x}{x} та \frac{16x}{x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Зведіть подібні члени у виразі 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Відніміть x з обох сторін.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{24x}{x} і \frac{xx}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Виконайте множення у виразі 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$24x-x^{2}=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=24$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 16x (найменше спільне кратне для 2,x,16).

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Виразіть 8\times \frac{1}{x} як єдиний дріб.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Виразіть \frac{8}{x}x як єдиний дріб.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 16 на \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Оскільки \frac{8x}{x} та \frac{16x}{x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Зведіть подібні члени у виразі 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Відніміть x з обох сторін.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{24x}{x} і \frac{xx}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Виконайте множення у виразі 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$24x-x^{2}=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$-x^{2}+24x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 24 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-24±24}{-2} за додатного значення ±. Додайте -24 до 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-24±24}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 24 від -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Розділіть -48 на -2.

$$x=24$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=24$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=24$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 16x (найменше спільне кратне для 2,x,16).

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Виразіть 8\times \frac{1}{x} як єдиний дріб.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Виразіть \frac{8}{x}x як єдиний дріб.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 16 на \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Оскільки \frac{8x}{x} та \frac{16x}{x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Зведіть подібні члени у виразі 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Відніміть x з обох сторін.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Оскільки знаменник дробів \frac{24x}{x} і \frac{xx}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Виконайте множення у виразі 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$24x-x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 24 на -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Розділіть 0 на -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Поділіть -24 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -12. Потім додайте -12 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Піднесіть -12 до квадрата.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Розкладіть x^{2}-24x+144 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Виконайте спрощення.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Додайте 12 до обох сторін цього рівняння.

$$x=24 x=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=24$$