Розв'яжіть (1/2+2/5)div(3/4-1/5)

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Обчислити

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 2 та 5 – це 10. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{2}{5} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Оскільки \frac{5}{10} та \frac{4}{10} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Додайте 5 до 4, щоб обчислити 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 5 – це 20. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{1}{5} на дроби зі знаменником 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{15}{20} і \frac{4}{20} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Відніміть 4 від 15, щоб отримати 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Розділіть \frac{9}{10} на \frac{11}{20}, помноживши \frac{9}{10} на величину, обернену до \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Щоб помножити \frac{9}{10} на \frac{20}{11}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Виконайте множення в дробу \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{180}{110} до нескоротного вигляду.

$$\frac{18}{11}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$