Розв'яжіть (1/2+1/3)div11/4-1/5

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 3 } ) \div 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

Обчислити

$$\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Оскільки \frac{3}{6} та \frac{2}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Помножте 1 на 4, щоб отримати 4.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}}-\frac{1}{5}$$

Розділіть \frac{5}{6} на \frac{5}{4}, помноживши \frac{5}{6} на величину, обернену до \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{4}{5}-\frac{1}{5}$$

Щоб помножити \frac{5}{6} на \frac{4}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{5\times 4}{6\times 5}-\frac{1}{5}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4}{6}-\frac{1}{5}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{4}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{1}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{10}{15}-\frac{3}{15}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{15} і \frac{3}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{10-3}{15}$$

Відніміть 3 від 10, щоб отримати 7.

$$\frac{7}{15}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7}{3 \cdot 5} = 0,4666666666666667$$