Розв'яжіть (1/2*(10-x)(3/2x))+(1/2(10)(10-3/2x))

$$( \frac{ 1 }{ 2 } \times (10-x)( \frac{ 3 }{ 2 } x))+( \frac{ 1 }{ 2 } (10)(10- \frac{ 3 }{ 2 } x))$$

Обчислити

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{1}{2} на \frac{3}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{4} на 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Виразіть \frac{3}{4}\times 10 як єдиний дріб.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Помножте 3 на 10, щоб отримати 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{30}{4} до нескоротного вигляду.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Помножте \frac{3}{4} на -1, щоб отримати -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x на x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Помножте \frac{1}{2} на 10, щоб отримати \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Розділіть 10 на 2, щоб отримати 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Виразіть 5\left(-\frac{3}{2}\right) як єдиний дріб.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Помножте 5 на -3, щоб отримати -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Дріб \frac{-15}{2} можна записати як -\frac{15}{2}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Додайте \frac{15}{2}x до -\frac{15}{2}x, щоб отримати 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$

Розкласти

$$-\frac{3x^{2}}{4}+50$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{1}{2} на \frac{3}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(10-x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{4} на 10-x.

$$\left(\frac{3}{4}\times 10+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Виразіть \frac{3}{4}\times 10 як єдиний дріб.

$$\left(\frac{3\times 10}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Помножте 3 на 10, щоб отримати 30.

$$\left(\frac{30}{4}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{30}{4} до нескоротного вигляду.

$$\left(\frac{15}{2}+\frac{3}{4}\left(-1\right)x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Помножте \frac{3}{4} на -1, щоб отримати -\frac{3}{4}.

$$\left(\frac{15}{2}-\frac{3}{4}x\right)x+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{15}{2}-\frac{3}{4}x на x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}xx+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{1}{2}\times 10\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Помножте \frac{1}{2} на 10, щоб отримати \frac{10}{2}.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{10}{2}\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Розділіть 10 на 2, щоб отримати 5.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+5\left(10-\frac{3}{2}x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на 10-\frac{3}{2}x.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+5\left(-\frac{3}{2}\right)x$$

Виразіть 5\left(-\frac{3}{2}\right) як єдиний дріб.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{5\left(-3\right)}{2}x$$

Помножте 5 на -3, щоб отримати -15.

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50+\frac{-15}{2}x$$

Дріб \frac{-15}{2} можна записати як -\frac{15}{2}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{15}{2}x-\frac{3}{4}x^{2}+50-\frac{15}{2}x$$

Додайте \frac{15}{2}x до -\frac{15}{2}x, щоб отримати 0.

$$-\frac{3}{4}x^{2}+50$$