Розв'яжіть (x^6/2ydivx^4/6y^3)*y/8x^5

$$( \frac { x ^ { 6 } } { 2 y } \div \frac { x ^ { 4 } } { 6 y ^ { 3 } } ) \cdot \frac { y } { 8 x ^ { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}}{8}$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{x^{6}}{2y} на \frac{x^{4}}{6y^{3}}, помноживши \frac{x^{6}}{2y} на величину, обернену до \frac{x^{4}}{6y^{3}}.

$$\frac{x^{6}\times 6y^{3}}{2yx^{4}}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Відкиньте 2yx^{4} у чисельнику й знаменнику.

$$3x^{2}y^{2}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Виразіть 3\times \frac{y}{8x^{5}} як єдиний дріб.

$$\frac{3y}{8x^{5}}x^{2}y^{2}$$

Виразіть \frac{3y}{8x^{5}}x^{2} як єдиний дріб.

$$\frac{3yx^{2}}{8x^{5}}y^{2}$$

Відкиньте x^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3y}{8x^{3}}y^{2}$$

Виразіть \frac{3y}{8x^{3}}y^{2} як єдиний дріб.

$$\frac{3yy^{2}}{8x^{3}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 1, щоб отримати 3.

$$\frac{3y^{3}}{8x^{3}}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{9y^{3}}{8x^{4}}$$