Розв'яжіть (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

Обчислити

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{x^{3}y}{4} на \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}, помноживши \frac{x^{3}y}{4} на величину, обернену до \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}.

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

Виразіть x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

Виразіть 4\times \frac{4}{x} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Виразіть \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Відкиньте y у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Помножте 4 на 4, щоб отримати 16.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

Розділіть \frac{6x^{3}}{y^{2}} на \frac{16}{x}, помноживши \frac{6x^{3}}{y^{2}} на величину, обернену до \frac{16}{x}.

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 1, щоб отримати 4.

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Диференціювати за x

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$