Розв'яжіть (x^2y^-6/z^-1)^-4

$$( \frac { x ^ { 2 } y ^ { - 6 } } { z ^ { - 1 } } ) ^ { - 4 }$$

Обчислити

$$\frac{y^{24}}{z^{4}x^{8}}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(\frac{x^{2}y^{-6}z}{1}\right)^{-4}$$

Щоб піднести до степеня частку двох чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім обчисліть частку результатів.

$$\frac{\left(x^{2}\right)^{-4}\left(y^{-6}\right)^{-4}}{\left(\frac{1}{z}\right)^{-4}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$\frac{x^{2\left(-4\right)}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Помножте 2 на -4.

$$\frac{x^{-8}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Помножте -6 на -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Помножте -1 на -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{4}}$$

Розкласти

$$\frac{y^{24}}{z^{4}x^{8}}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(\frac{x^{2}y^{-6}z}{1}\right)^{-4}$$

Щоб піднести до степеня частку двох чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім обчисліть частку результатів.

$$\frac{\left(x^{2}\right)^{-4}\left(y^{-6}\right)^{-4}}{\left(\frac{1}{z}\right)^{-4}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$\frac{x^{2\left(-4\right)}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Помножте 2 на -4.

$$\frac{x^{-8}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Помножте -6 на -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Помножте -1 на -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{4}}$$