Розв'яжіть (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

Обчислити

$$1$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Виконайте спрощення.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Виконайте спрощення.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$-1+2$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$1$$

Диференціювати за x

$$0$$