Розв'яжіть (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Обчислити

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 4 на \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x^{2}+4}{x} і \frac{4x}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Щоб помножити \frac{x^{2}+4-4x}{x} на \frac{x^{2}-4}{2x}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{2}+4-4x на x^{2}-4 і звести подібні члени.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

Розкласти

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 4 на \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x^{2}+4}{x} і \frac{4x}{x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Щоб помножити \frac{x^{2}+4-4x}{x} на \frac{x^{2}-4}{2x}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{2}+4-4x на x^{2}-4 і звести подібні члени.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$