Розв'яжіть (x^2+4/x+4)divx^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } + 4 ) \div \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Обчислити

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 4 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Оскільки \frac{x^{2}+4}{x} та \frac{4x}{x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Розділіть \frac{x^{2}+4+4x}{x} на \frac{x^{2}-4}{2x}, помноживши \frac{x^{2}+4+4x}{x} на величину, обернену до \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Відкиньте x+2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$

Розкласти

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 4 на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Оскільки \frac{x^{2}+4}{x} та \frac{4x}{x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Розділіть \frac{x^{2}+4+4x}{x} на \frac{x^{2}-4}{2x}, помноживши \frac{x^{2}+4+4x}{x} на величину, обернену до \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Відкиньте x+2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$