Розв'яжіть (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -6 і -\frac{1}{2}, щоб отримати 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Розкладіть \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -4 і -\frac{1}{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Обчисліть 9 у степені -\frac{1}{2} і отримайте \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Диференціювати за x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$