Розв'яжіть (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте y^{\frac{2}{3}} у чисельнику й знаменнику.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

Дріб \frac{-3}{5} можна записати як -\frac{3}{5}, виділивши знак "мінус".

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Розкладіть \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -5 і -\frac{3}{5}, щоб отримати 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{7}{3} і -\frac{3}{5}, щоб отримати -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 10 і -\frac{3}{5}, щоб отримати -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

Диференціювати за x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$