Розв'яжіть (frac{x^{-1}y^{5}z^-2}{x^4y^7z})^-1

$$( \frac { x ^ { - 1 } y ^ { 5 } z ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } y ^ { 7 } z } ) ^ { - 1 }$$

Обчислити

$$y^{2}z^{3}x^{5}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте y^{5} у чисельнику й знаменнику.

$$\left(\frac{z^{-2}\times \frac{1}{x}}{zy^{2}x^{4}}\right)^{-1}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\left(\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}\right)^{-1}$$

Щоб піднести \frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{1^{-1}}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Обчисліть 1 у степені -1 і отримайте 1.

$$\frac{1}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Розкладіть \left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}

$$\frac{1}{\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -1, щоб отримати -2.

$$\frac{1}{y^{-2}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і -1, щоб отримати -3.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і -1, щоб отримати -5.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}x^{-5}}$$

Диференціювати за x

$$5y^{2}z^{3}x^{4}$$