Розв'яжіть (t/4)(t)

$$( \frac { t } { 4 } ) ( t )$$

Обчислити

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{t}{4}t як єдиний дріб.

$$\frac{tt}{4}$$

Помножте t на t, щоб отримати t^{2}.

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Диференціювати за t

$$\frac{t}{2}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$\frac{1}{4}t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})+t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{4}t^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{1-1}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{1-1}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{0}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{0}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{1}{4}t^{1}+\frac{1}{4}t^{1}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{1+1}{4}t^{1}$$

Щоб додати \frac{1}{4} до \frac{1}{4}, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}t^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}t$$