Розв'яжіть (k/3)(k/4)

$$( \frac { k } { 3 } ) ( \frac { k } { 4 } )$$

Обчислити

$$\frac{k^{2}}{12}$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{k}{3} на \frac{k}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{kk}{3\times 4}$$

Помножте k на k, щоб отримати k^{2}.

$$\frac{k^{2}}{3\times 4}$$

Помножте 3 на 4, щоб отримати 12.

$$\frac{k^{2}}{12}$$

Диференціювати за k

$$\frac{k}{6}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної добутку функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхнього добутку дорівнює сумі добутку першої функції на похідну другої та добутку другої функції на похідну першої.

$$\frac{1}{3}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{4}k^{1})+\frac{1}{4}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{3}k^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{1-1}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{1-1}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{0}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{0}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}+\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}$$

Виконайте спрощення.

$$\frac{1}{12}k^{1}+\frac{1}{12}k^{1}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{1+1}{12}k^{1}$$

Щоб додати \frac{1}{12} до \frac{1}{12}, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{6}k^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{1}{6}k$$