Розв'яжіть (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Обчислити

$$\frac{40a}{87b}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел b та 3b – це 3b. Помножте \frac{a}{b} на \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3a}{3b} і \frac{2a}{3b} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Розділіть \frac{3x}{8} на \frac{x}{9}, помноживши \frac{3x}{8} на величину, обернену до \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Помножте 3 на 9, щоб отримати 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 4 – це 8. Перетворіть \frac{27}{8} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{27}{8} і \frac{2}{8} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Додайте 27 до 2, щоб обчислити 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Розділіть \frac{5a}{3b} на \frac{29}{8}, помноживши \frac{5a}{3b} на величину, обернену до \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Помножте 5 на 8, щоб отримати 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Помножте 3 на 29, щоб отримати 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Розкласти

$$\frac{40a}{87b}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел b та 3b – це 3b. Помножте \frac{a}{b} на \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3a}{3b} і \frac{2a}{3b} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Розділіть \frac{3x}{8} на \frac{x}{9}, помноживши \frac{3x}{8} на величину, обернену до \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Помножте 3 на 9, щоб отримати 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 4 – це 8. Перетворіть \frac{27}{8} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{27}{8} і \frac{2}{8} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Додайте 27 до 2, щоб обчислити 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Розділіть \frac{5a}{3b} на \frac{29}{8}, помноживши \frac{5a}{3b} на величину, обернену до \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Помножте 5 на 8, щоб отримати 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Помножте 3 на 29, щоб отримати 87.

$$\frac{40a}{87b}$$