Розв'яжіть (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Обчислити

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Розкладіть \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і \frac{1}{2}, щоб отримати \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і \frac{1}{2}, щоб отримати 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Обчисліть 9 у степені \frac{1}{2} і отримайте 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Диференціювати за x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$