Розв'яжіть (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Обчислити

$$\frac{a^{22}}{64}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 30 до -8, щоб отримати 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Помножте 0 на 25, щоб отримати 0.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Обчисліть \frac{81}{16} у степені 0 і отримайте 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Обчисліть -8 у степені -\frac{4}{3} і отримайте \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Помножте 1 на \frac{1}{16}, щоб отримати \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Обчисліть 2 у степені -2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Помножте \frac{1}{16} на \frac{1}{4}, щоб отримати \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Диференціювати за a

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 30 до -8, щоб отримати 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Помножте 0 на 25, щоб отримати 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Обчисліть \frac{81}{16} у степені 0 і отримайте 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Обчисліть -8 у степені -\frac{4}{3} і отримайте \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Помножте 1 на \frac{1}{16}, щоб отримати \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Обчисліть 2 у степені -2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Помножте \frac{1}{16} на \frac{1}{4}, щоб отримати \frac{1}{64}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Помножте 22 на \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

Відніміть 1 від 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$