Розв'яжіть (8/5+1/3):x=x*(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x \cdot ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Знайдіть x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 15x (найменше спільне кратне для x,15).

$$15\left(\frac{8}{5}+\frac{1}{3}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{8}{5} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$15\left(\frac{24}{15}+\frac{5}{15}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Оскільки \frac{24}{15} та \frac{5}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$15\times \frac{24+5}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Додайте 24 до 5, щоб обчислити 29.

$$15\times \frac{29}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Відкиньте 15 і 15.

$$29=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$29=x^{2}\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{15}{15}.

$$29=x^{2}\left(\frac{15}{15}+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

Оскільки \frac{15}{15} та \frac{14}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$29=x^{2}\times \frac{15+14}{15}\times 15$$

Додайте 15 до 14, щоб обчислити 29.

$$29=x^{2}\times \frac{29}{15}\times 15$$

Відкиньте 15 і 15.

$$29=x^{2}\times 29$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}\times 29=29$$

Розділіть обидві сторони на 29.

$$x^{2}=\frac{29}{29}$$

Розділіть 29 на 29, щоб отримати 1.

$$x^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=1 x=-1$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 15x (найменше спільне кратне для x,15).

$$15\left(\frac{8}{5}+\frac{1}{3}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{8}{5} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$15\left(\frac{24}{15}+\frac{5}{15}\right)=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Оскільки \frac{24}{15} та \frac{5}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$15\times \frac{24+5}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Додайте 24 до 5, щоб обчислити 29.

$$15\times \frac{29}{15}=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Відкиньте 15 і 15.

$$29=x\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15x$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$29=x^{2}\left(1+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{15}{15}.

$$29=x^{2}\left(\frac{15}{15}+\frac{14}{15}\right)\times 15$$

Оскільки \frac{15}{15} та \frac{14}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$29=x^{2}\times \frac{15+14}{15}\times 15$$

Додайте 15 до 14, щоб обчислити 29.

$$29=x^{2}\times \frac{29}{15}\times 15$$

Відкиньте 15 і 15.

$$29=x^{2}\times 29$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}\times 29=29$$

Відніміть 29 з обох сторін.

$$x^{2}\times 29-29=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$29x^{2}-29=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 29 замість a, 0 замість b і -29 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 29\left(-29\right)}}{2\times 29}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 29\left(-29\right)}}{2\times 29}$$

Помножте -4 на 29.

$$x=\frac{0±\sqrt{-116\left(-29\right)}}{2\times 29}$$

Помножте -116 на -29.

$$x=\frac{0±\sqrt{3364}}{2\times 29}$$

Видобудьте квадратний корінь із 3364.

$$x=\frac{0±58}{2\times 29}$$

Помножте 2 на 29.

$$x=\frac{0±58}{58}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±58}{58} за додатного значення ±. Розділіть 58 на 58.

$$x=1$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±58}{58} за від’ємного значення ±. Розділіть -58 на 58.

$$x=-1$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=1 x=-1$$