Розв'яжіть (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Знайдіть x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{8}{5} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Оскільки знаменник дробів \frac{24}{15} і \frac{5}{15} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Додайте 24 до 5, щоб обчислити 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Помножте обидві сторони на \frac{29}{15} (величину, обернену до \frac{15}{29}).

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Щоб помножити \frac{29}{15} на \frac{29}{15}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Виконайте множення в дробу \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{8}{5} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Оскільки знаменник дробів \frac{24}{15} і \frac{5}{15} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Додайте 24 до 5, щоб обчислити 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Відніміть \frac{29}{15} з обох сторін.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте \frac{15}{29} замість a, 0 замість b і -\frac{29}{15} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Помножте -4 на \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Щоб помножити -\frac{60}{29} на -\frac{29}{15}, помножте чисельник на чисельник і знаменник на знаменник. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Помножте 2 на \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} за додатного значення ±. Розділіть 2 на \frac{30}{29}, помноживши 2 на величину, обернену до \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} за від’ємного значення ±. Розділіть -2 на \frac{30}{29}, помноживши -2 на величину, обернену до \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$