Розв'яжіть (8/3x^3-5/17x^2+9x-2/34)+(7/6x^3+frac{3}{34}x^2+frac{5}{77})

$$( \frac { 8 } { 3 } x ^ { 3 } - \frac { 5 } { 17 } x ^ { 2 } + 9 x - \frac { 2 } { 34 } ) + ( \frac { 7 } { 6 } x ^ { 3 } + \frac { 3 } { 34 } x ^ { 2 } + \frac { 5 } { 77 } )$$

Обчислити

$$\frac{23x^{3}}{6}-\frac{7x^{2}}{34}+9x+\frac{8}{1309}$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{34} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8}{3}x^{3}-\frac{5}{17}x^{2}+9x-\frac{1}{17}+\frac{7}{6}x^{3}+\frac{3}{34}x^{2}+\frac{5}{77}$$

Додайте \frac{8}{3}x^{3} до \frac{7}{6}x^{3}, щоб отримати \frac{23}{6}x^{3}.

$$\frac{23}{6}x^{3}-\frac{5}{17}x^{2}+9x-\frac{1}{17}+\frac{3}{34}x^{2}+\frac{5}{77}$$

Додайте -\frac{5}{17}x^{2} до \frac{3}{34}x^{2}, щоб отримати -\frac{7}{34}x^{2}.

$$\frac{23}{6}x^{3}-\frac{7}{34}x^{2}+9x-\frac{1}{17}+\frac{5}{77}$$

Додайте -\frac{1}{17} до \frac{5}{77}, щоб обчислити \frac{8}{1309}.

$$\frac{23}{6}x^{3}-\frac{7}{34}x^{2}+9x+\frac{8}{1309}$$

Розкласти на множники

$$\frac{30107x^{3}-1617x^{2}+70686x+48}{7854}$$

Покрокове розв’язання

Винесіть \frac{1}{7854} за дужки. Многочлен 30107x^{3}-1617x^{2}+70686x+48 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$\frac{30107x^{3}-1617x^{2}+70686x+48}{7854}$$