Розв'яжіть (62/93)^3+(-85/51)^2*(65/52)^8=

$$( \frac { 62 } { 93 } ) ^ { 3 } + ( - \frac { 85 } { 51 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 65 } { 52 } ) ^ { 8 } =$$

Обчислити

$$\frac{29821163}{1769472}\approx 16,853142067$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 31, щоб звести дріб \frac{62}{93} до нескоротного вигляду.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{3}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Обчисліть \frac{2}{3} у степені 3 і отримайте \frac{8}{27}.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{85}{51}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 17, щоб звести дріб \frac{85}{51} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8}{27}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Обчисліть -\frac{5}{3} у степені 2 і отримайте \frac{25}{9}.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{65}{52}\right)^{8}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 13, щоб звести дріб \frac{65}{52} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{8}$$

Обчисліть \frac{5}{4} у степені 8 і отримайте \frac{390625}{65536}.

$$\frac{8}{27}+\frac{25}{9}\times \frac{390625}{65536}$$

Помножте \frac{25}{9} на \frac{390625}{65536}, щоб отримати \frac{9765625}{589824}.

$$\frac{8}{27}+\frac{9765625}{589824}$$

Додайте \frac{8}{27} до \frac{9765625}{589824}, щоб обчислити \frac{29821163}{1769472}.

$$\frac{29821163}{1769472}$$

Розкласти на множники

$$\frac{31 \cdot 961973}{2 ^ {16} \cdot 3 ^ {3}} = 16\frac{1509611}{1769472} = 16,853142067238135$$