Розв'яжіть (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Обчислити

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 2fh^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Диференціювати за f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$