Розв'яжіть (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Обчислити

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте x^{3}y^{3}z^{7} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Розділіть \frac{6}{5}yzx^{2} на \frac{5}{3}, помноживши \frac{6}{5}yzx^{2} на величину, обернену до \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Помножте \frac{6}{5} на 3, щоб отримати \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Розділіть \frac{18}{5}yzx^{2} на 5, щоб отримати \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Диференціювати за x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$