Розв'яжіть (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Обчислити

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Помножте \frac{5}{2} на \frac{3}{3}. Помножте \frac{r}{3} на \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5\times 3}{6} і \frac{2r}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Виконайте множення у виразі 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Помножте \frac{5}{2} на \frac{3}{3}. Помножте \frac{r}{3} на \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Оскільки \frac{5\times 3}{6} та \frac{2r}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Виконайте множення у виразі 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Щоб помножити \frac{15-2r}{6} на \frac{15+2r}{6}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Помножте 6 на 6, щоб отримати 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Розглянемо \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Обчисліть 15 у степені 2 і отримайте 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Розкладіть \left(2r\right)^{2}

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Розкласти

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Помножте \frac{5}{2} на \frac{3}{3}. Помножте \frac{r}{3} на \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5\times 3}{6} і \frac{2r}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Виконайте множення у виразі 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Помножте \frac{5}{2} на \frac{3}{3}. Помножте \frac{r}{3} на \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Оскільки \frac{5\times 3}{6} та \frac{2r}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Виконайте множення у виразі 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Щоб помножити \frac{15-2r}{6} на \frac{15+2r}{6}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Помножте 6 на 6, щоб отримати 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Розглянемо \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Обчисліть 15 у степені 2 і отримайте 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Розкладіть \left(2r\right)^{2}

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$