Розв'яжіть (5/2)^10*[(5/4)^5]^2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { 2 }$$

Обчислити

$$\frac{95367431640625}{1073741824}=88817,841970013$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 2, щоб отримати 10.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{10}$$

Обчисліть \frac{5}{2} у степені 10 і отримайте \frac{9765625}{1024}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{10}$$

Обчисліть \frac{5}{4} у степені 10 і отримайте \frac{9765625}{1048576}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{9765625}{1048576}$$

Помножте \frac{9765625}{1024} на \frac{9765625}{1048576}, щоб отримати \frac{95367431640625}{1073741824}.

$$\frac{95367431640625}{1073741824}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 ^ {20}}{2 ^ {30}} = 88817\frac{904058417}{1073741824} = 88817,84197001252$$