Розв'яжіть (5/2)^10*[(5/4)^5]^-2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { - 2 }$$

Обчислити

$$1024$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і -2, щоб отримати -10.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Обчисліть \frac{5}{2} у степені 10 і отримайте \frac{9765625}{1024}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Обчисліть \frac{5}{4} у степені -10 і отримайте \frac{1048576}{9765625}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{1048576}{9765625}$$

Помножте \frac{9765625}{1024} на \frac{1048576}{9765625}, щоб отримати 1024.

$$1024$$

Розкласти на множники

$$2^{10}$$