Розв'яжіть (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Обчислити

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 4, щоб отримати 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Обчисліть 5 у степені 6 і отримайте 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Обчисліть 2 у степені 7 і отримайте 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Помножте 15625 на 128, щоб отримати 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Помножте 9 на 16, щоб отримати 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 16, щоб звести дріб \frac{2000000}{144} до нескоротного вигляду.

$$\frac{125000}{9}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$