Розв'яжіть (4/5x-7/8x):1/x^2

$$( \frac { 4 } { 5 x } - \frac { 7 } { 8 x } ) : \frac { 1 } { x ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$-\frac{3x}{40}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5x та 8x – це 40x. Помножте \frac{4}{5x} на \frac{8}{8}. Помножте \frac{7}{8x} на \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{4\times 8}{40x}-\frac{7\times 5}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4\times 8}{40x} і \frac{7\times 5}{40x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{4\times 8-7\times 5}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Виконайте множення у виразі 4\times 8-7\times 5.

$$\frac{\frac{32-35}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Виконайте арифметичні операції у виразі 32-35.

$$\frac{\frac{-3}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Розділіть \frac{-3}{40x} на \frac{1}{x^{2}}, помноживши \frac{-3}{40x} на величину, обернену до \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-3x^{2}}{40x}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-3x}{40}$$

Розкласти

$$-\frac{3x}{40}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5x та 8x – це 40x. Помножте \frac{4}{5x} на \frac{8}{8}. Помножте \frac{7}{8x} на \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{4\times 8}{40x}-\frac{7\times 5}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4\times 8}{40x} і \frac{7\times 5}{40x} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{4\times 8-7\times 5}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Виконайте множення у виразі 4\times 8-7\times 5.

$$\frac{\frac{32-35}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Виконайте арифметичні операції у виразі 32-35.

$$\frac{\frac{-3}{40x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Розділіть \frac{-3}{40x} на \frac{1}{x^{2}}, помноживши \frac{-3}{40x} на величину, обернену до \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-3x^{2}}{40x}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-3x}{40}$$