Розв'яжіть (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

Обчислити

$$\frac{x}{x-2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5-x та x-5 – це x-5. Помножте \frac{4}{5-x} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Оскільки \frac{4\left(-1\right)}{x-5} та \frac{9}{x-5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Виконайте множення у виразі 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Виконайте арифметичні операції у виразі -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та x-5 – це x\left(x-5\right). Помножте \frac{2}{x} на \frac{x-5}{x-5}. Помножте \frac{3}{x-5} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Оскільки \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} та \frac{3x}{x\left(x-5\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Розділіть \frac{5}{x-5} на \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}, помноживши \frac{5}{x-5} на величину, обернену до \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Відкиньте x-5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x}{x-2}$$

Розкласти

$$\frac{x}{x-2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5-x та x-5 – це x-5. Помножте \frac{4}{5-x} на \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Оскільки \frac{4\left(-1\right)}{x-5} та \frac{9}{x-5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Виконайте множення у виразі 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Виконайте арифметичні операції у виразі -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та x-5 – це x\left(x-5\right). Помножте \frac{2}{x} на \frac{x-5}{x-5}. Помножте \frac{3}{x-5} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Оскільки \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} та \frac{3x}{x\left(x-5\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Розділіть \frac{5}{x-5} на \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}, помноживши \frac{5}{x-5} на величину, обернену до \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Відкиньте x-5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x}{x-2}$$