Розв'яжіть (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Обчислити

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 6 та 8 – це 24. Перетворіть \frac{1}{6} та \frac{3}{8} на дроби зі знаменником 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{24} і \frac{9}{24} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Відніміть 9 від 4, щоб отримати -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Щоб помножити \frac{4}{5} на -\frac{5}{24}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 20, щоб звести дріб \frac{-20}{120} до нескоротного вигляду.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Найменше спільне кратне чисел 10 та 4 – це 20. Перетворіть \frac{1}{10} та \frac{7}{4} на дроби зі знаменником 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Оскільки \frac{2}{20} та \frac{35}{20} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Додайте 2 до 35, щоб обчислити 37.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Щоб помножити \frac{5}{12} на \frac{37}{20}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{185}{240} до нескоротного вигляду.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Розділіть -\frac{1}{6} на \frac{37}{48}, помноживши -\frac{1}{6} на величину, обернену до \frac{37}{48}.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Щоб помножити -\frac{1}{6} на \frac{48}{37}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{-48}{222} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{8}{37}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$