Розв'яжіть (4/5+a)^2+9/25=4

$$( \frac { 4 } { 5 } + a ) ^ { 2 } + \frac { 9 } { 25 } = 4$$

Знайдіть a

$$a = \frac{\sqrt{91} - 4}{5} \approx 1,107878403$$

$$a=\frac{-\sqrt{91}-4}{5}\approx -2,707878403$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть \frac{9}{25} від обох сторін цього рівняння.

$$\left(a+\frac{4}{5}\right)^{2}+\frac{9}{25}-\frac{9}{25}=4-\frac{9}{25}$$

Якщо відняти \frac{9}{25} від самого себе, залишиться 0.

$$\left(a+\frac{4}{5}\right)^{2}=4-\frac{9}{25}$$

Відніміть \frac{9}{25} від 4.

$$\left(a+\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{91}{25}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$a+\frac{4}{5}=\frac{\sqrt{91}}{5} a+\frac{4}{5}=-\frac{\sqrt{91}}{5}$$

Відніміть \frac{4}{5} від обох сторін цього рівняння.

$$a+\frac{4}{5}-\frac{4}{5}=\frac{\sqrt{91}}{5}-\frac{4}{5} a+\frac{4}{5}-\frac{4}{5}=-\frac{\sqrt{91}}{5}-\frac{4}{5}$$

Якщо відняти \frac{4}{5} від самого себе, залишиться 0.

$$a=\frac{\sqrt{91}}{5}-\frac{4}{5} a=-\frac{\sqrt{91}}{5}-\frac{4}{5}$$

Відніміть \frac{4}{5} від \frac{\sqrt{91}}{5}.

$$a=\frac{\sqrt{91}-4}{5}$$

Відніміть \frac{4}{5} від -\frac{\sqrt{91}}{5}.

$$a=\frac{-\sqrt{91}-4}{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=\frac{\sqrt{91}-4}{5} a=\frac{-\sqrt{91}-4}{5}$$