Розв'яжіть (35x^4y^9/15x^9y^12)

$$( \frac { 35 x ^ { 4 } y ^ { 9 } } { 15 x ^ { 9 } y ^ { 12 } } )$$

Обчислити

$$\frac{7}{3y^{3}x^{5}}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{35^{1}x^{4}y^{9}}{15^{1}x^{9}y^{12}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{35^{1}}{15^{1}}x^{4-9}y^{9-12}$$

Відніміть 9 від 4.

$$\frac{35^{1}}{15^{1}}x^{-5}y^{9-12}$$

Відніміть 12 від 9.

$$\frac{35^{1}}{15^{1}}\times \frac{1}{x^{5}}y^{-3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{35}{15} до нескоротного вигляду.

$$\frac{7}{3}\times \frac{1}{x^{5}}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{35}{3y^{3}x^{6}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35y^{9}}{15y^{12}}x^{4-9})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7}{3y^{3}}x^{-5})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{7}{3y^{3}}x^{-5-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\left(-\frac{35}{3y^{3}}\right)x^{-6}$$