Розв'яжіть (3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5

$$( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

Знайдіть x

$$x=-12$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 36 (найменше спільне кратне для 4,3,9,6).

$$36\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 4 та 3 – це 12. Помножте \frac{3x}{4} на \frac{3}{3}. Помножте \frac{x}{3} на \frac{4}{4}.

$$36\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3\times 3x}{12} і \frac{4x}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$36\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Виконайте множення у виразі 3\times 3x-4x.

$$36\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Зведіть подібні члени у виразі 9x-4x.

$$36\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Відкиньте 12, тобто найбільший спільний дільник для 36 й 12.

$$3\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Додайте \frac{7}{9}x до -\frac{5}{6}x, щоб отримати -\frac{1}{18}x.

$$3\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

Виразіть 648\left(-\frac{1}{18}\right) як єдиний дріб.

$$3\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

Помножте 648 на -1, щоб отримати -648.

$$3\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

Розділіть -648 на 18, щоб отримати -36.

$$3\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

Число, протилежне до -36x, дорівнює 36x.

$$3\times 5x+36x=36x-180$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$15x+36x=36x-180$$

Додайте 15x до 36x, щоб отримати 51x.

$$51x=36x-180$$

Відніміть 36x з обох сторін.

$$51x-36x=-180$$

Додайте 51x до -36x, щоб отримати 15x.

$$15x=-180$$

Розділіть обидві сторони на 15.

$$x=\frac{-180}{15}$$

Розділіть -180 на 15, щоб отримати -12.

$$x=-12$$