Розв'яжіть (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

Обчислити

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте ac^{5} у чисельнику й знаменнику.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Щоб піднести \frac{3a}{-4c} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Щоб піднести \frac{5a}{c^{3}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Щоб помножити \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} на \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 3, щоб отримати 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Розкладіть \left(3a\right)^{-2}

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Обчисліть 3 у степені -2 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Розкладіть \left(5a\right)^{3}

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Обчисліть 5 у степені 3 і отримайте 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Помножте \frac{1}{9} на 125, щоб отримати \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до -2, щоб отримати 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Розкладіть \left(-4c\right)^{-2}

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Обчисліть -4 у степені -2 і отримайте \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 9 до -2, щоб отримати 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Обчисліть a у степені 1 і отримайте a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Розкласти

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте ac^{5} у чисельнику й знаменнику.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Щоб піднести \frac{3a}{-4c} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Щоб піднести \frac{5a}{c^{3}} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Щоб помножити \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} на \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 3, щоб отримати 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Розкладіть \left(3a\right)^{-2}

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Обчисліть 3 у степені -2 і отримайте \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Розкладіть \left(5a\right)^{3}

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Обчисліть 5 у степені 3 і отримайте 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Помножте \frac{1}{9} на 125, щоб отримати \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до -2, щоб отримати 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Розкладіть \left(-4c\right)^{-2}

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Обчисліть -4 у степені -2 і отримайте \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 9 до -2, щоб отримати 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Обчисліть a у степені 1 і отримайте a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$