Розв'яжіть (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Обчислити

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -a+1 на \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Оскільки \frac{3}{a+1} та \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Виконайте множення у виразі 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Розділіть \frac{4-a^{2}}{a+1} на \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}, помноживши \frac{4-a^{2}}{a+1} на величину, обернену до \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Відкиньте a+1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Відкиньте a-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Розкласти

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте -a+1 на \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Оскільки \frac{3}{a+1} та \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Виконайте множення у виразі 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Розділіть \frac{4-a^{2}}{a+1} на \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}, помноживши \frac{4-a^{2}}{a+1} на величину, обернену до \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Відкиньте a+1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Відкиньте a-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$