Розв'яжіть (3/8)^15*(4/9)^15:(1/6)^11

$$( \frac { 3 } { 8 } ) ^ { 15 } \cdot ( \frac { 4 } { 9 } ) ^ { 15 } : ( \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 11 }$$

Обчислити

$$\frac{1}{1296}\approx 0,000771605$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \frac{3}{8} у степені 15 і отримайте \frac{14348907}{35184372088832}.

$$\frac{\frac{14348907}{35184372088832}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{15}}{\left(\frac{1}{6}\right)^{11}}$$

Обчисліть \frac{4}{9} у степені 15 і отримайте \frac{1073741824}{205891132094649}.

$$\frac{\frac{14348907}{35184372088832}\times \frac{1073741824}{205891132094649}}{\left(\frac{1}{6}\right)^{11}}$$

Щоб помножити \frac{14348907}{35184372088832} на \frac{1073741824}{205891132094649}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{14348907\times 1073741824}{35184372088832\times 205891132094649}}{\left(\frac{1}{6}\right)^{11}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{14348907\times 1073741824}{35184372088832\times 205891132094649}.

$$\frac{\frac{15407021574586368}{7244150201408990671659859968}}{\left(\frac{1}{6}\right)^{11}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 15407021574586368, щоб звести дріб \frac{15407021574586368}{7244150201408990671659859968} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{1}{470184984576}}{\left(\frac{1}{6}\right)^{11}}$$

Обчисліть \frac{1}{6} у степені 11 і отримайте \frac{1}{362797056}.

$$\frac{\frac{1}{470184984576}}{\frac{1}{362797056}}$$

Розділіть \frac{1}{470184984576} на \frac{1}{362797056}, помноживши \frac{1}{470184984576} на величину, обернену до \frac{1}{362797056}.

$$\frac{1}{470184984576}\times 362797056$$

Помножте \frac{1}{470184984576} на 362797056, щоб отримати \frac{362797056}{470184984576}.

$$\frac{362797056}{470184984576}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 362797056, щоб звести дріб \frac{362797056}{470184984576} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{1296}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {4}} = 0,0007716049382716049$$