Розв'яжіть (3/5-1/8)*(11/1-3/2-frac{2}{1})

$$( \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 8 } ) \cdot ( \frac { 11 } { 1 } - \frac { 3 } { 2 } - \frac { 2 } { 1 } )$$

Обчислити

$$\frac{57}{16}=3,5625$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 5 та 8 – це 40. Перетворіть \frac{3}{5} та \frac{1}{8} на дроби зі знаменником 40.

$$\left(\frac{24}{40}-\frac{5}{40}\right)\left(\frac{11}{1}-\frac{3}{2}-\frac{2}{1}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{24}{40} і \frac{5}{40} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{24-5}{40}\left(\frac{11}{1}-\frac{3}{2}-\frac{2}{1}\right)$$

Відніміть 5 від 24, щоб отримати 19.

$$\frac{19}{40}\left(\frac{11}{1}-\frac{3}{2}-\frac{2}{1}\right)$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\frac{19}{40}\left(11-\frac{3}{2}-\frac{2}{1}\right)$$

Перетворіть 11 на дріб \frac{22}{2}.

$$\frac{19}{40}\left(\frac{22}{2}-\frac{3}{2}-\frac{2}{1}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{22}{2} і \frac{3}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{19}{40}\left(\frac{22-3}{2}-\frac{2}{1}\right)$$

Відніміть 3 від 22, щоб отримати 19.

$$\frac{19}{40}\left(\frac{19}{2}-\frac{2}{1}\right)$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\frac{19}{40}\left(\frac{19}{2}-2\right)$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{4}{2}.

$$\frac{19}{40}\left(\frac{19}{2}-\frac{4}{2}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{19}{2} і \frac{4}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{19}{40}\times \frac{19-4}{2}$$

Відніміть 4 від 19, щоб отримати 15.

$$\frac{19}{40}\times \frac{15}{2}$$

Щоб помножити \frac{19}{40} на \frac{15}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{19\times 15}{40\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{19\times 15}{40\times 2}.

$$\frac{285}{80}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{285}{80} до нескоротного вигляду.

$$\frac{57}{16}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 \cdot 19}{2 ^ {4}} = 3\frac{9}{16} = 3,5625$$