Розв'яжіть (3/4x+1/3)*1/2=2x+1

$$( \frac { 3 } { 4 } x + \frac { 1 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 } = 2 x + 1$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{20}{39}\approx -0,512820513$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{4}x+\frac{1}{3} на \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{4}x\times \frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Щоб помножити \frac{3}{4} на \frac{1}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3\times 1}{4\times 2}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Виконайте множення в дробу \frac{3\times 1}{4\times 2}.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Щоб помножити \frac{1}{3} на \frac{1}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=2x+1$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}=2x+1$$

Відніміть 2x з обох сторін.

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}-2x=1$$

Додайте \frac{3}{8}x до -2x, щоб отримати -\frac{13}{8}x.

$$-\frac{13}{8}x+\frac{1}{6}=1$$

Відніміть \frac{1}{6} з обох сторін.

$$-\frac{13}{8}x=1-\frac{1}{6}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{6}{6}.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{6}{6} і \frac{1}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{6-1}{6}$$

Відніміть 1 від 6, щоб отримати 5.

$$-\frac{13}{8}x=\frac{5}{6}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{8}{13} (величину, обернену до -\frac{13}{8}).

$$x=\frac{5}{6}\left(-\frac{8}{13}\right)$$

Щоб помножити \frac{5}{6} на -\frac{8}{13}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{5\left(-8\right)}{6\times 13}$$

Виконайте множення в дробу \frac{5\left(-8\right)}{6\times 13}.

$$x=\frac{-40}{78}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-40}{78} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{20}{39}$$