Розв'яжіть (3/4+5/6)(2/3-1/2)

$$( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 5 } { 6 } ) ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Обчислити

$$\frac{19}{72}\approx 0,263888889$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 4 та 6 – це 12. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{5}{6} на дроби зі знаменником 12.

$$\left(\frac{9}{12}+\frac{10}{12}\right)\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Оскільки \frac{9}{12} та \frac{10}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{9+10}{12}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Додайте 9 до 10, щоб обчислити 19.

$$\frac{19}{12}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 2 – це 6. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{19}{12}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{6} і \frac{3}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{19}{12}\times \frac{4-3}{6}$$

Відніміть 3 від 4, щоб отримати 1.

$$\frac{19}{12}\times \frac{1}{6}$$

Щоб помножити \frac{19}{12} на \frac{1}{6}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{19\times 1}{12\times 6}$$

Виконайте множення в дробу \frac{19\times 1}{12\times 6}.

$$\frac{19}{72}$$

Розкласти на множники

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2}} = 0,2638888888888889$$