Розв'яжіть (3/2m+3)^2-16

$$( \frac { 3 } { 2 m + 3 } ) ^ { 2 } - 16$$

Обчислити

$$-\frac{\left(8m+9\right)\left(8m+15\right)}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб піднести \frac{3}{2m+3} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{3^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}-16$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 16 на \frac{\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}.

$$\frac{3^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}-\frac{16\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}} і \frac{16\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3^{2}-16\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі 3^{2}-16\left(2m+3\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}-64m^{2}-192m-144}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3^{2}-64m^{2}-192m-144.

$$\frac{-135-64m^{2}-192m}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(2m+3\right)^{2}

$$\frac{-135-64m^{2}-192m}{4m^{2}+12m+9}$$

Розкласти

$$-\frac{64m^{2}+192m+135}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб піднести \frac{3}{2m+3} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{3^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}-16$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 16 на \frac{\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}.

$$\frac{3^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}-\frac{16\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}} і \frac{16\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3^{2}-16\left(2m+3\right)^{2}}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі 3^{2}-16\left(2m+3\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}-64m^{2}-192m-144}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3^{2}-64m^{2}-192m-144.

$$\frac{-135-64m^{2}-192m}{\left(2m+3\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(2m+3\right)^{2}

$$\frac{-135-64m^{2}-192m}{4m^{2}+12m+9}$$