Розв'яжіть (27y^3/8)^2/3

$$( \frac { 27 y ^ { 3 } } { 8 } ) ^ { 2 / 3 }$$

Обчислити

$$\frac{9y^{2}}{4}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести \frac{27y^{3}}{8} до якогось степеня, піднесіть до цього степеня чисельник і знаменник, а потім поділіть перший на другий.

$$\frac{\left(27y^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$$

Розкладіть \left(27y^{3}\right)^{\frac{2}{3}}

$$\frac{27^{\frac{2}{3}}\left(y^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і \frac{2}{3}, щоб отримати 2.

$$\frac{27^{\frac{2}{3}}y^{2}}{8^{\frac{2}{3}}}$$

Обчисліть 27 у степені \frac{2}{3} і отримайте 9.

$$\frac{9y^{2}}{8^{\frac{2}{3}}}$$

Обчисліть 8 у степені \frac{2}{3} і отримайте 4.

$$\frac{9y^{2}}{4}$$

Диференціювати за y

$$\frac{9y}{2}$$