Розв'яжіть (2a/a-b+a-b/b)*b

$$( \frac { 2 a } { a - b } + \frac { a - b } { b } ) \cdot b$$

Обчислити

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a-b та b – це b\left(a-b\right). Помножте \frac{2a}{a-b} на \frac{b}{b}. Помножте \frac{a-b}{b} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Оскільки \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} та \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Виконайте множення у виразі 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Зведіть подібні члени у виразі 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Виразіть \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b як єдиний дріб.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Відкиньте b у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Розкласти

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a-b та b – це b\left(a-b\right). Помножте \frac{2a}{a-b} на \frac{b}{b}. Помножте \frac{a-b}{b} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Оскільки \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} та \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Виконайте множення у виразі 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Зведіть подібні члени у виразі 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Виразіть \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b як єдиний дріб.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Відкиньте b у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$