Розв'яжіть (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Обчислити

$$\frac{18}{7}\approx 2,571428571$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 3, щоб отримати 3.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Щоб помножити \frac{2}{7} на \frac{5}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Виконайте множення в дробу \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Щоб помножити \frac{1}{7} на \frac{2}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Оскільки \frac{10}{21} та \frac{2}{21} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Додайте 10 до 2, щоб обчислити 12.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{12}{21} до нескоротного вигляду.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Щоб помножити \frac{2}{3} на \frac{9}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Виконайте множення в дробу \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{18}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 2 – це 14. Перетворіть \frac{4}{7} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Оскільки \frac{8}{14} та \frac{21}{14} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Додайте 8 до 21, щоб обчислити 29.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Щоб помножити \frac{2}{3} на \frac{3}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 14 та 2 – це 14. Перетворіть \frac{29}{14} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

Оскільки \frac{29}{14} та \frac{7}{14} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{29+7}{14}$$

Додайте 29 до 7, щоб обчислити 36.

$$\frac{36}{14}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{36}{14} до нескоротного вигляду.

$$\frac{18}{7}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2,5714285714285716$$