Розв'яжіть (2/5+3/4-1/6)div2/3

$$( \frac { 2 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \div \frac { 2 } { 3 }$$

Обчислити

$$\frac{59}{40}=1,475$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 5 та 4 – це 20. Перетворіть \frac{2}{5} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 20.

$$\frac{\frac{8}{20}+\frac{15}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Оскільки \frac{8}{20} та \frac{15}{20} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{8+15}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Додайте 8 до 15, щоб обчислити 23.

$$\frac{\frac{23}{20}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}}$$

Найменше спільне кратне чисел 20 та 6 – це 60. Перетворіть \frac{23}{20} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 60.

$$\frac{\frac{69}{60}-\frac{10}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{69}{60} і \frac{10}{60} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{69-10}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Відніміть 10 від 69, щоб отримати 59.

$$\frac{\frac{59}{60}}{\frac{2}{3}}$$

Розділіть \frac{59}{60} на \frac{2}{3}, помноживши \frac{59}{60} на величину, обернену до \frac{2}{3}.

$$\frac{59}{60}\times \frac{3}{2}$$

Щоб помножити \frac{59}{60} на \frac{3}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{59\times 3}{60\times 2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{59\times 3}{60\times 2}.

$$\frac{177}{120}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{177}{120} до нескоротного вигляду.

$$\frac{59}{40}$$

Розкласти на множники

$$\frac{59}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{19}{40} = 1,475$$